灵宝市办理离婚手续应当到 灵宝市民政局婚姻登记处。根据《婚姻登记条例》规定,内地居民自愿离婚的,男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
建议您携带好双方户口本、身份证和结婚证原件,前往灵宝市民政局进行离婚登记。