木工不交税的原因可能包括以下几点：
收入未达到免征额：
根据个人所得税法，存在一个免征额，只有超过该免征额的收入才需缴纳个人所得税。如果木工的收入未达到此免征额，则不需要交税。
免税政策：
某些特定人群，如农民工，可能享有免税政策或优惠措施。如果木工属于此类人群，并且其收入符合免税条件，则可能不需要交税。
缺乏有效征管：
有时候，木工的收入来源可能较为复杂，税务机关难以准确核定和收税。如果木工的收入来源不被税务机关有效监管，也可能导致他们不交税。
雇主未履行代扣代缴义务：
如果木工的雇主没有履行代扣代缴个人所得税的义务，木工本人可能也不会意识到需要交税，从而导致他们未交税。
请注意，以上信息基于提供的参考信息，实际情况可能因地区、时间以及具体税法规定而异。如果您需要更详细的信息，建议咨询专业的税务顾问或当地税务机关
