可以取保候审的疾病主要包括以下几类：
严重传染病，例如艾滋病末期、开放性肺结核等。
反复发作的疾病，如某些精神疾病和心血管疾病。
无服刑能力的各种精神病。
严重器质性心血管疾病。
严重呼吸系统疾病。
急、慢性肾脏疾病引起的肾功能不全失代偿期。
严重神经系统疾病及损伤。
严重内分泌代谢性疾病合并重要脏器功能障碍，如脑垂体瘤需要手术治疗。
严重血液系统疾病。
严重脏器损伤和术后并发症。
遗有严重功能障碍，经规范治疗未见好转。
各种严重骨、关节疾病及损伤。
周围血管病经规范治疗未见好转。
非临床治愈期的各种恶性肿瘤或暂时难以确定性质的肿瘤。
经职业病诊断机构确诊的相关职业病。
生活不能自理的疾病，包括进食完全不能自主进食，需依赖他人帮助等。
此外，根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，也可以取保候审。
综上所述，可以取保候审的疾病分为严重传染病、严重器质性疾病、严重神经系统疾病、严重内分泌代谢性疾病、严重血液系统疾病、严重脏器损伤、严重骨关节疾病、严重皮肤疾病、严重肿瘤、生活不能自理的疾病以及特殊人群（如孕妇和哺乳期妇女）。具体疾病类型和条件需参照相关法律法规和司法解释。
