涉嫌盗窃罪的被告人可以通过以下步骤申请保释：
提交保释申请
已被拘捕、拘留或扣留的被告人及其法定代理人和近亲属需要向实施强制性约束措施的执法机构（如拘留所）递交保释申请。
申请条件
嫌疑人需要满足一定的社会危险性条件，包括再次犯罪的风险和是否会妨碍诉讼。
可以提供担保人或交纳保证金。
如果是初犯、情节较轻、有稳定工作和住所，保释的可能性会增加。
申请方式
保释申请需要以书面形式提交，并且需要提供保证人或缴纳保证金。
保证人需要满足一定的条件，例如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。
审查与评估
申请需要由负责调查此案的侦查机构进行审查和评估。
办案机关会根据法律规定和案件的具体情况，在规定的时间内决定是否批准保释。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定了可以取保候审的情形，包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，以及患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等。
其他考虑因素
犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有悔罪表现，以及是否愿意积极赔偿被害人的损失，也是重要的考量因素。
案件的具体情况，如盗窃金额、作案手段、是否累犯等，也会影响保释的批准。
律师协助
建议在律师的协助下进行保释申请，律师可以提供专业的法律建议和帮助准备必要的文件。
通过以上步骤和条件，涉嫌盗窃罪的被告人可以向办案机关申请保释。最终能否获得保释，由司法机关根据具体情况综合判断决定。
