连带补充责任主要包含以下几种情形：
一般连带责任与补充连带责任
一般连带责任是指各个责任人对外都不分先后顺序、不分份额地根据权利人的请求承担责任。
补充连带责任则是指在责任人的财产不足以承担其应付的民事责任时，由有关的人或单位对不足的部分予以补充的责任。
法定连带责任与约定连带责任
法定连带责任是指依据法律规定而产生的连带责任。
约定连带责任则是指依据当事人之间的约定而产生的连带责任。
违约连带责任与侵权连带责任
违约连带责任是指因违反合同义务而产生的连带责任。
侵权连带责任则是指因侵犯他人权益而产生的连带责任。
有效合同连带责任与无效合同连带责任
有效合同连带责任是指合同有效时，因合同产生的连带责任。
无效合同连带责任则是指合同无效时，因合同产生的连带责任。
第三人侵权下的补充责任
在第三人侵权的情况下，安全保障义务人、教育机构、物业服务人等在有过错的情况下，需要承担补充责任。
其他特定情形下的补充责任
例如，一般保证人在债务人无力偿还债务时，需要承担补充责任。
这些分类和情形有助于更好地理解和应用连带补充责任的法律规定，确保权利人的权益得到充分保障，同时明确各责任人的责任范围和义务。
