拿刀追人可能构成以下罪名：
故意伤害罪：
如果持刀追砍他人未砍到，但具有伤害他人身体的行为和意图，可以构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果情节较轻，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
寻衅滋事罪：
如果持刀追砍他人未砍到，但行为具有寻衅滋事的性质，例如追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，可以构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意杀人罪：
如果持刀追砍他人未砍到，但行为具有杀人的故意，由于未造成死亡结果，可以构成故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
综上所述，拿刀追人未造成伤害的行为，具体构成何种罪名，需要根据行为人的主观目的和具体行为情节来判断。如果行为具有伤害或杀人的故意，但未达到既遂的程度，可以分别按故意伤害罪未遂和故意杀人罪未遂处理。如果行为主要是恐吓他人，且情节恶劣，则可能构成寻衅滋事罪。
建议在实际案件中，由专业律师根据具体证据和案情进行详细分析，以确定最终的罪名和刑罚。
