开车撞人后逃逸的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者 构成交通肇事罪。具体的法律责任如下：
基本刑罚：
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
加重刑罚：
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
特别加重刑罚：
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
此外，如果逃逸行为未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
综上所述，开车撞人后逃逸的行为，根据事故后果的严重程度，肇事者可能面临三年以下有期徒刑、拘役，三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的处罚。建议肇事者在发生交通事故后应立即停车，保护现场，并报警处理，以减轻其法律责任。
