雇人打架的罪名主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，主要有以下几种情形：
故意伤害罪
雇佣他人打架，若导致受害人轻伤以上或过失致人重伤以上的行为，构成故意伤害罪。在此情况下，雇主及受雇人共同构成故意伤害罪，且雇主通常被视为主犯。
根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
寻衅滋事罪
若雇人打架的行为符合寻衅滋事罪的构成要件，如随意殴打他人且情节恶劣，破坏社会秩序的，则雇主和受雇人可共同构成寻衅滋事罪。
根据《刑法》第二百九十三条，有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
综上所述，雇人打架可能构成的罪名包括 故意伤害罪和 寻衅滋事罪，具体罪名及刑罚取决于行为人的违法情节、伤害程度及后续行为等因素。建议相关行为人尽快向警方自首，并配合调查，以争取宽大处理。
