打砸商店可能涉嫌的罪名包括 寻衅滋事罪和 故意毁坏财物罪。
寻衅滋事罪
定义：无理取闹、无事生非，打砸店铺，破坏社会秩序的行为。
刑罚：情节严重时，可判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
故意毁坏财物罪
定义：故意毁坏公私财物，数额较大或有其他严重情节的行为。
刑罚：
数额较大或有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
具体罪名及刑罚的适用需要根据案件的具体情况来判断，包括行为人的动机、行为方式、造成的损失金额以及是否有其他严重情节等。
建议：
如果打砸商店的行为是无理取闹、无事生非，且情节严重，可能构成寻衅滋事罪。
如果打砸商店的行为是故意毁坏财物，且数额较大或有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪。
在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
