减刑的管理涉及两个主要部门：
监狱：
根据《监狱法》第三十一条和《监狱提请减刑假释工作程序规定》，监狱负责对被判处死刑缓期二年执行的罪犯在死刑缓期执行期间提出减刑建议，并经过省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，提请高级人民法院裁定。
人民法院：
根据《刑法》第七十九条和《最高人民法院关于减刑、假释案件审理程序的规定》，人民法院负责审理减刑案件，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。减刑案件由中级以上人民法院管辖，并且需要组成合议庭进行审理。
综上所述，减刑的管理和裁定由监狱和人民法院共同负责，监狱负责提出减刑建议，而人民法院则负责最终的审理和裁定。
