根据《中华人民共和国刑法》和相关法律规定，以下罪行和特定情况下，犯罪分子在执行刑罚时一般不得减刑：
判处拘役或三年以下有期徒刑并宣告缓刑的：
这类犯罪一般不适用减刑。
贪污数额特别巨大或有其他特别严重情节的：
被判处死缓的，法院可决定在其死刑缓期执行二年期满后减为无期徒刑，并终身监禁，不得减刑、假释。
有组织的暴力犯罪：
如故意杀人、强奸、投放危险物质等被判处死缓的罪犯，根据犯罪情节，法院可决定对其限制减刑。
累犯：
被判处死刑缓期执行的累犯，同样可能受到限制减刑的规定。
需要注意的是，即使存在上述限制，犯罪分子如果有立功表现或其他符合减刑条件的，依然有可能获得减刑。
