恐吓行为在特定情况下会构成犯罪，具体如下：
寻衅滋事罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，恐吓他人，情节恶劣的，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施恐吓行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
敲诈勒索罪：
恐吓时索要财物的行为，可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。
投放虚假危险物质罪：
根据《中华人民共和国刑法修正案（三）》，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
其他犯罪：
如果恐吓行为涉及其他严重犯罪目的，如故意伤害、强奸、抢劫等，将依照相应罪名追究刑事责任。
综上所述，恐吓行为在情节恶劣且破坏社会秩序时，可能构成寻衅滋事罪；在涉及财物索取时，可能构成敲诈勒索罪；在涉及投放虚假危险物质等严重情况下，可能构成其他更严重的犯罪。建议根据具体情况判断，并在必要时寻求专业法律帮助。
